Я пробую доказывать с девизом накачивания, - регулярный или нет язык ли выражение, описанное в титуле, это - то, что я попробовал:
∑={a,b}
∃(w)∈L y w = a^i b^j a , siendo i,j>=0
|w| = 2n+1 >=n , cumple la condicion de |w| >= n
Мы знаем, что w = xyz
с чем:
|xy| <= n ^ 1 <= |y| <= n
Будучи X=a^p
, y=a^q
и что p+q<=n
я остался бы в конце концов z=a^(n-p-q) b^n a
Таким образом, он остался бы |w|= p+q+n-p-q+n+1
подтверждая свойство: x y^j z ∈ L
для всего j> =0, у нас есть, что мы создаем новую цепь с j=2: w' = x y^2 z
с чем он остался бы:
p + 2q + n - p - q + n + 1 = 2n + 1
В конце концов он упрощается оставаясь: q+2n+1 = 2n+1
что только верный если q=0
что не может быть, так как свойство самого девиза накачивания говорит 1<=|y|<=n
То, что я не понимаю, что, если, я это применяю с цепью, например:
w = aaaba
С n=2
мы можем делить w
в:
x=a
y=a
z=aba
С чем для любой y^i
что с нами случилось каждый раз, когда его было> =0, он должен бы быть принятым, так как он заканчивается в a
нет??