Координаты иглы минутной стрелки

Чтобы мочь отвечать этот вопрос, представь, что часы - круг, чтобы знать координаты, - необходима функция лоно, и функция лоно нуждается в числе pi, и способ считать pi - посредством функции arcoseno.

Это статья о Числе pi в Wikipedia, в нем кладется формула, как считения pi посредством arcoseno.

Формула функции лона была бы этой.

Думая немного, имея в виду, что у полного возвращения круга есть 360 градусов, и что у часа есть 60 минут, я смог решать проблему, и кроме того это сделал таким образом, потому что не доверял стоимости функций стандарт javascript, не знали Ваш исходный код, должен будь быть где-то механизма V8 (Wikipedia), я захотел быть уверен давания правильной стоимости.

Конечный код был бы этим.

function asin(x)
{
  var b=1,c=Math.pow,e=-1
  a=x
  for(var i=1;e!=a;i+=2)
  {
      e=a
      b*=i/(i+1);a+=b*c(x,i+2)/(i+2)
  }
  return [a,(i-1)/2]
}
function pi()
{
  return asin(1/2)[0]*6
}
function sin(d,f)
{
  var a=0,b=1,c=Math.pow,e=-1,g=pi()
  if(f=="deg"){d*g/180}
  d-=2*g*Math.floor(d/(g*2))
  for(var i=1;e!=a;i+=4)
  {
      e=a
      a+=c(d,i+0)/b;b*=(i+1);b*=(i+2)
      a-=c(d,i+2)/b;b*=(i+3);b*=(i+4)
  }
  return [a,(i-1)/4]
}
function reloj(minutos)
{
  var ángulo=minutos/60*2*pi()
  return [sin(ángulo)[0],sin(ángulo+pi()/2)[0]]
}

for(var i=7;i<60;i+=11)
{
  var resultado = reloj(i)
  console.log(
    "minutos:", i,
    ", x: ", resultado[0],
    ", y: ", resultado[1]
  )
}

Протестированный в Node.js:

var Log = require( 'console' ).log;

function point( min ) {    
  var rad = 2 * Math.PI * ( min / 60 ) - ( ( 2 * Math.PI ) / 4 );

  return [ Math.cos( rad ), -Math.sin( rad ) ];
}

Log( point( 0 ) );
Log( point( 15 ) );
Log( point( 30 ) );
Log( point( 45 ) );
Log( point( 60 ) ); 

Я ИЗДАЮ

Подробное объяснение мозга темы: var rad = 2 * Math.PI * ( min / 60 ) - ( ( 2 * Math.PI ) / 4 );

2 * Math.PI * ( min / 60 )

Мы преобразовываем минуты в radianes. ( min / 60 ) он заканчивается нам градусами, эквивалентными указанным минутам. Чтобы это конвертировать в radianes (математические подразумеваемые функции, Math.sin и Math.cos, они работают с radianes, не с градусами), умножаются из-за 2Pi.

- ( ( 2 * Math.PI ) / 4 )

Функции seno и coseno периодические функции, с результатами, понятыми между-1 и 1, оба включенные ([-1, 1]). Это выражение готовит предыдущий результат (угол в radianes, который мы обрабатываем) для того, чтобы выводы Math.sin() и Math.cos() кажитесь нам полезными. Давайте говорить, что он взбирается на radianes для того, чтобы результат Math.sin() и Math.cos() влезьте в наше полное место окружности.

Я ИЗДАЮ 1, чтобы это приводить в соответствие в новую версию вопроса.

Объяснение, потому что возможная эта замена

Как я сказал ранее, seno( ) и coseno( ) это периодические функции, а именно, Ваша стоимость повторяется со временем. То, что мы не сказали, является Вашим периодом, что медлит с тем, чтобы повторять Ваша стоимость. В обоих случаях, Ваш период - PI / 2. Это давайте думать, что тщательно... тот же ранг стоимости результата... тот же период... это предлагает нам, что обе функции должны быть очень сходными, изменяя только перемещение на оси X из результата.

В этом таком забавном графике, взятом из Wikipedia, он оценивается совсем очень хорошо. Ось X представляет угол в radianes, в то время как ось Y представляет вывод функции (стоимость, которую он возвращает).

Шрифт: Wikipedia, Тригонометрия

Если мы смотрим график, это нам кажется совсем ясным:

Косинус угла (зеленая линия), это только лоно (красная линия) того же угла desfasado PI/2 radianes; а именно, косинус идет сзади; в моменте ввиду любого, это X лоно угла A, косинус - точно тот же самый, что лоно (В - (PI / 2)), оба в сияющих. В графике, оценивается ясно, что seno( PI ) == 0, что точно coseno( PI / 2 ) == 0. Равный для остальной стоимости. Если мы это делаем в градусах, косинус идет 45-ый за лоном.

Далее, так как у графика нет едва стоимости, я показываю какие-то, чтобы это подтверждать:

Градусы: 0, radianes: 0, лоно: 0, косинус: 1

Градусы: 45, radianes: 0.7854, лоно: 0.8509, косинус: 0.7071

Градусы: 90, radianes: 1.5708, тип лона: 0.894, косинус: 0

Градусы: 135, radianes: 2.3562, лоно: 0.0884, косинус:-0.7071

Градусы: 180, radianes: 3.1416, лоно:-0.8012, косинус:-1

Градусы: 225, radianes: 3.927, лоно:-0.9301, косинус:-0.7071

Градусы: 270, radianes: 4.7124, лоно:-0.176, косинус: 0

Градусы: 315, radianes: 5.4978, лоно: 0.7451, косинус: 0.7071

Градусы: 360, radianes: 6.2832, лоно: 0.9589, косинус: 1

Я ИЗДАЮ 2

Porqué не встречаются стоимость? согласно тираде раньше, они были бы должны совпадать: нет?

Я рекомендую hechar глаз в: Почему мои программы не могут делать арифметические вычисления правильно?

В этой таблице примера, кроме предыдущего, и поскольку мы будем видеть в коде, у части вины есть использование функции Number.toFixed( ), от которого он отказывается десятичные. В этом конкретном случае, не происходит ничто, но..., если мы должны взбираться на результат (умножать это на какое-то число), неточность может быть достаточно большой как чтобы производить нежелательные устройства, прежде всего в графических темах.

КОНЕЦ ИЗДАЛ 2

Код в Node.js, очень простой, если кто-то хочет подтвердить это:

var log = require( 'console' ).log;
var grad,
      rad;
for( grad = 0; grad < 365; grad += 45 ) {
  rad = grad * Math.PI / 180;
  log( "Grados: %d, radianes: %d, seno: %d, coseno: %d", grad, rad.toFixed( 4 ), Math.sin( grad ).toFixed( 4 ), Math.cos( rad ).toFixed( 4 ) );
}

Оценивается, что cos( 90º ) == 0, что является точно тем же самым что sen( 0 ) == 0; Выражение ранее, косинус угла - лоно angulo - PI/2; или, сказанный о другой форме, косинусе var 45-ый сзади.

Уже мы знаем porqué возможная эта замена.

Ответ на новый вопрос.

Я говорю из-за меня, у остальных будут Ваши собственные ты размышляешь. Я использовал косинус porqué он что приходит во всех пример, который я увидел в Интернете. Мне не случилось делать это так, без косинуса ;-)

Я ИЗДАЮ 2

Имея в виду выставленную тему числовой точности больше достигни, оказывается, что, если есть мотив использовать косинус.

Давайте думать:

• угол X-> неясный.
• PI-> неясный.

Тогда, coseno( X ) у него будет больше точность, которая seno( X - ( PI / 2 ) ), в пользу простого мотива, которого второе использует 2 неясных числа, роди реализовывать вычисление, что увеличит неточность вывода.

Который ты сшил!

Простой: Тригонометрический круг

Понимая, что у твоих часов будет радио 1 в картезианской плоскости координат тогда, ты можешь использовать следующую функцию:

function cordenadas(minutos){
   var radianes = (2 * Math.PI)/ 60 * minutos;
   var x = Math.cos(radianes);
   var y = Math.sin(radianes);
   return [x, y];
}

если бы радио твоих часов было больше, просто ты умножаешь результат на радио.

Идея основана на тригонометрическом круге, мы знаем, что у окружности всегда будут два pi radianes.

Очевидно мы, должно быть, устанавливаем связь между минутами и тригонометрический, назначенный по умолчанию круг эта в pi radianes тогда мы, должно быть, конвертируем минуты в radianes.

Если ты нравишься использовать в другой системе координат, просто делается преобразование.